Mateo tiene 3 años y pesa 16 Kg, su hermano Jorge tiene 8 años y pesa 32 Kg, su hermano mayor Luis tiene 16 años y pesa 64 Kg. De manera que Jorge pesa el doble de Mateo y Luis pesa el doble de Jorge. ¿Pero son todos los dobles iguales?
Si le preguntamos a Mateo que aun no sabe contar ni multiplicar nos diría que Luis es más grande que Jorge y que Jorge -a su vez- es mayor que él. Pues Mateo utiliza su cerebro logarítmico y no su cerebro lineal, ese que usamos cuando ya sabemos hacer operaciones aritméticas con él. Mateo sabe comparar antes de aprender a contar.
Este es un fenómeno muy curioso que podemos contemplar en otros ámbitos como por ejemplo en la percepción del paso del tiempo: a los jóvenes el tiempo les discurre más lento que a los viejos, a los que siempre nos parece que pasa demasiado deprisa. Una día tiene 24 horas tanto para un joven como para un viejo, pero la vivencia subjetiva del paso de las horas no es el mismo en ambas edades.
Todo parece indicar que cuanto más grande es un número más cerca están unos de otros y cuanto más pequeño más separación entre ellos. Para Mateo esa distancia que existe entre su edad y peso en comparación con su hermano es una distancia enorme, mientras que para Jorge lo que le separa de su hermano Luis es simplemente el doble de su peso y edad.
Algunos autores piensan que el pensamiento logarítmico es el que nos viene de serie (comparar antes de contar) y que a partir de una cierta edad (6 o 7 años) abandonamos esta especialidad para adentrarnos en la aritimética natural.
Incluso algunos autores se han preocupado de plantearse si los animales saben contar y si saben hacerlo ¿hasta dónde? Son bien conocidos los experimentos con cuervos (que parece que son aves muy inteligentes) y se ha llegado a la conclusión de que saben contar pero solo hasta 4. Aunque personalmente no creo que los cuervos sepan contar sino que operan con una base logaritmica: “unos cuantos” o “muchos” para un cuervo serian de 1 a 4 pero no más. Lo necesario para saber cuantos polluelos quedan en el nido.
El misterio de los números.-
De manera que nosotros estamos entrenados en pensar que los números son guarismos que equivalen a cantidades, magnitudes o un orden: el orden de los números naturales 1,2,3,4,5,6….Pero hay quien piensa que los números además de representar cantidades o secuencias también representan cualidades, algo así como si cada número representara un arquetipo. Este tipo de personas se han dedicado a investigar patrones, los patrones que aparecen en la naturaleza y el primer patrón del que tenemos noticia es el de la duplicación:
1, 2,4,8,16,32, 64….
Es decir el patrón de la mitosis. No cabe duda de que el crecimiento de los seres vivos parte de este patrón desde las bacterias hasta el zigoto humano.
Pero no solo es importante el patrón de la duplicacion: los seres vivos utilizan otros patrones para su crecimiento, el más conocido es la serie de Fibonacci que se forma sumando un numero con su anterior 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…..
Se trata de una sucesión teñida de misterio y de magia porque cada número dividido por su precedente da como resultado un mismo número que no es un número cualquiera sino el numero phi, más conocido como proporción aúrea o número divino, otra de esas constantes que presiden las formas con las que la naturaleza gobierna lo vivo y que parecen señalar en la dirección de que las matemáticas -suprema ciencia del simulacro- están muy cerca de la vida. En este blog pueden observarse la de cosas que ese numero phi que vale 1,6 más o menos puede hacer en la disposición de las espirales de las semillas del girasol entre otras curiosidades.
Pero a mi personalmente la serie Fibonacci me gusta por otra razón: lo que me resulta sugerente es ese salto que desde un número puede hacerse hacia otro guardando una proporción con el anterior, en este caso es una simple suma, pero las iteraciones me resultan sugerentes sobre todo para explicitar algo que sucede en la mente, en la naturaleza y en la vida. Me refiero al concepto de fractalidad, algo que surge necesariamente de lo anterior pero no es lo anterior ni una suma de sus elementos a pesar de su autosemejanza.Cualquier numero de la serie Fibonacci elevado al cuadrado es igual al producto (multiplicación) del anterior con el posterior menos 1.
Todo pareciera señalar en la dirección de que cuando la naturaleza se pone a hacer cuentas echa mano de los números de Fibonacci, lo que indica que la serie es una combinación de propiedades continuas y discretas de la materia, lo que en términos matemáticos significa que la sucesión Fibonacci es una extraña combinación entre las propiedades de la suma y de la multiplicación.
Si miramos cualquiera de esos números de Fibonacci, por ejemplo el 34, nada nos dirá en si mismo, salvo que es par y divisible por dos. Más allá de eso la cifra en sí carece de significado. Sin embargo al ponerla detrás del 21 y antes del 55, adquiere un significado que viene del lugar que ocupa en una determinada secuencia y no de su valor numeral.
Raiz digital.-
Algunos autores como Marko Rodin proponen simplificar las matemáticas (los números grandes) y trabajar más cómodamente con una reducción de cualquier numero a un solo dígito (base 9) y fue el descubridor de otro patrón muy importante que se deriva precisamente de la serie de duplicación anterior, así si reducimos los numeros con dos digitos /sumando sus guarismos) nos encontraremos con el siguiente patrón:
1, 2,4, 8, 7 (pues 1+6=7), 5 (3+2=5) y otra vez 1 que se repite hasta el infinito, es decir se trata de una serie periódica que emerge de una serie natural por duplicación.
Así tenemos la serie 1, 2, 4,8, 7 5……que se ha venido en llamar serie toroidal que como veremos tiene mucha relación con el eneagrama.
Pero si observamos de cerca esta serie toroidal nos percataremos que de que faltan tres números, el 3, el 6 y el 9 que parece que cumplen entre ellos otro patrón bien distinto, así si duplicamos el 3 nos aparecerá 3, 6, 12 (3) 24 (6) 48 (3) 96 (6). Dicho de otro modo y después de aplicar la raiz digital el nuevo patrón es 3, 6, 3, 6, 3 y 6.
El patrón que aparece es semejante al que aparecería con la duplicación del 6: 6, 12 (3) 24 (6) 48 (3), etc. Como vemos a partir del 3 y del 6 aparece un patrón similar donde se alternan 3 y 6, pero no aparece el 9, que sigue escondido en algun lugar. Pero
Pero si comienza a doblar 9 siempre resultará en 9: 18, 36, 72, 144, 288, 576,…
Dicho de otra manera el 9 parece un numero autoreferente, siempre se refiere a sí mismo. este descubrimiento es lo que fascinó a Nicola Tesla que creía que los números 3, 6 y 9 eran números que portaban un “campo de flujo” o que ocultaban grades secretos sobre la energía libre. El caso es que ya podemos proyectar estas ideas de forma geométrica en esta figura:
Como puede observarse se trata de un circulo con nueve vértices (del 1 al 9) donde existe en primer plano una figura que nos recuerda al infinito (1, 2, 4, 8, 7 5) y en segundo plano un triángulos desde el vértices 9, 3 y 6.
Este es el gráfico que sirve de modelo al eneagrama un invento de Gurdieff que fue rescatado por Ichazo y Naranjo y que tiene un gran éxito en las redes que están llenas de información sobre este tema.
El eneagrama es una formación geométrica muy antigua que es un circulo (la eternidad) en cuyo interior hay inscrito un triángulo, una estrella de cinco puntas, nueve vértices y un numero de poligonos irregulares y regulares en sus intersecciones, lo que llama la atención de este mándala es la convivencia entre elementos lineales, no lineales y periodicos. El eneagrama es pues un arquetipo que fue rescatado por un mistico sufí llamado George Gurdieff para aplicarlo a la mentalidad occidental en su búsqueda “de la verdad”, posteriormente otros investigadores lo usaron para mejorar sus técnicas psicoterapéuticas como Daniel Ichazo aunque su puesta al dia moderna le corresponde al propio Naranjo.
Y no podemos en este momento negar que las clasificaciones destinadas a esquematizar lo humano son tan antiguas como la humanidad y que siempre parece que estas intentonas acaban en fracaso o en la confusión de lenguas, asi para algunos habrían 9 caracteres, para otros 3, para otros 5 y para otros 12, efectivamente hay algo que se nos escurre entre los dedos a la hora de clasificar lo humano, sucede con la patología y sucede aun más con la normalidad.
La historia de la psicología es la historia de las clasificaciones de la personalidad que intentan atrapar lo humano y hacerlo así predecible y comprobable: Reich, Abraham, Jung y Fenichel desde el psicoanálisis, Sheldon, Eysenck o Cattell desde el conductismo, los propios DSM o CIE desde los consensos internacionales y un sin fin de investigadores han tratado de hacer una nosografía, una mapa de los mecanismos mentales involucrados en lo psíquico con mayor o peor suerte tanto en la normalidad como en la patología sin que aun nos hayamos puesto de acuerdo sobre lo fundamental: ¿existe realmente la normalidad? ¿Es la patología una forma de degradación de los mecanismos mentales comunes?¿O por el contrario, normalidad y patología son cosas distintas?
En esta serie de post me propongo navegar sobre estas cuestiones y ejercer de abogado del diablo de las tesis de Naranjo e Ichazo pero también pretendo dejar abiertas algunas respuestas a estas dudas. La primera que me comprometo a responder es ésta. ¿Podemos construir una teoría del todo que abarque, patología, rasgos de personalidad, mecanismos de defensa, reactividades homeopáticas, maneras de ser o estar en el mundo o signos del Zodiaco?
Mi respuesta es no, pero el lector deberá esperar al próximo post donde abordaré la existencia o inexistencia de un plan divino para ilustrar este dilema.
En efecto, si los números representan -más allá de sus cantidades planes de una inteligencia superior que hemos de descifrar- estaremos de acuerdo en que la tarea es descifrar ese código divino que se encuentra en ellos, pero si pensamos que los números son artificios que hemos inventado a través de las matemáticas para entender mejor el mundo sin que acabemos de hacerlo nunca entonces estamos en el campo de la ciencia.
Y la ciencia tiene su método y de alguna forma es prisionera de su paradigma experimental.