Leonard Euler fue un matemático suizo que vivió en el siglo XVIII y cuya carrera académica se desarrolló entre San Pertersburgo y Berlin. Es considerado el padre de las matemáticas tal y como las conocemos hoy, quizá su hallazgo fundamental estuvo relacionado con el concepto de función que preside las ecuaciones algebraicas, así como el impulso que dio al calculo diferencial y sobre todo a la teoría de grafos.
La teoría de grafos es el precursor de lo que hoy entendemos como teoría de redes que tiene muchas aplicaciones en la genética, la ingeniería, las telecomunicaciones y también en el análisis de las redes sociales gracias al impulso que un psiquiatra llamado Jacob Moreno le dio a través de lo que el llamó sociometría.
Moreno estaba interesado en medir las influencias que tenían entre si, los elementos de un grupo, por ejemplo una clase de alumnos de primaria y como se organizaban, quienes eran los lideres y quienes los aislados,. Para ello tomó de la teoría de grafos los conceptos pertinentes para su descripción y su investigación. Descubrió que algunos de estos elementos tenían entradas y salidas múltiples mientras que otros no mantenían relaciones reciprocas sino unidireccionales, mientras que otros eran rechazados o bien mantenían pocas conexiones.
Así describió ests 5 estatus sociometricos:
Popular: percibido positivamente.
Promedio: preferencia e impacto social medio.
Rechazado: percibido negativamente.
Ignorado: poco visible, apenas es elegido.
Controvertido: notorios (alta preferencia e impacto)
Los puentes de Konigsberg.–
Uno de los problemas que Euler trató de resolver fue el dilema de los puentes de Konigsberg que más abajo vincularé para que el lector comprend amejor. dequé se trata el problema que abordó Euler con su teoria de grafos.
La ciudad de Kaliningrado, antiguamente llamada Königsberg, es un bonito lugar situado en la desembocadura del río Pregolya, en la antigua Prusia Oriental. Este río atravesaba la ciudad, dividiendo la zona en varias partes. Para no perder la comunicación, ésta estaba llena de un sistema de puentes conectores.
En total, había siete grandes puentes en Kaliningrado: el puente del herrero, el puente conector, el puente verde, el puente del mercado, el puente de madera, el puente alto y el puente de la miel.
Los ciudadanos se sentían muy orgullosos de esta gran red de comunicación, y entre ellos surgió un pequeño juego para entretenerse en los momentos de aburrimiento. Solo consistía en una sola pregunta:
¿Se pueden atravesar todos los puentes pasando sólo una vez por cada puente?
Aqui dejo la explicación para los interesados en matemáticas recreativas.
Porque a nosotros lo que nos interesa de su teoría de grafos es una derivación: la que se ha hecho con el nombre de teoría de redes.
La teoria de redes.-
Los planteamientos de la TR no son nuevos. El interés por analizar las relaciones entre elementos tiene su antecedente en los trabajos del matemático Leonhard Euler (1707-1787), que fue a su vez la semilla de la teoría de grafos (uno de los instrumentos típicos de análisis en la TR). Desde entonces, y con procedimientos matemáticos, la TR se usa para revelar redes complejas en biología, física, meteorología, epidemiología, lingüística, producción científica, datos computacionales (ej.: circulación de la información en Internet y en redes sociales), en sociología, ciencia política o psicología.
De hecho, la idea de representar redes conectivas entre individuos es justamente la quintaesencia del sociograma, herramienta creada por el psicólogo de la Gestalt Jacob Moreno (1889-1974). En una red hay dos elementos básicos representados: nodos (o vértices, que representan los elementos o unidades de análisis, y aristas (o nexos) que visualizan la conexión entre los nodos.
Dicho de otra manera, el eneagrma es un buen ejemplo de un sistema de redes, con 9 vértices (nodos) y sus correspondientes relaciones (aristas). donde los 9 nodos representan elementos de la personalidad fácilmente observables.
Esta teoría de redes está aplicándose en la actualidad en la definición de una nueva psicopatología y mi idea es llevarla al terreno del eneagrama. Como podemos ver en la figura anterior cada nodo está ocupado por un elemento (en forma de infinitivo) y se relaciona con ptros nodos constituyendo una figura regular o irregular (en cualquier caso un patrón geometrico), al mismo tiempo que otras uniones se perciben el el perímetro de la circunferencia (alas o aristas adyacentes), algo que nos permite entender porque todos los individuos que comparten un mismo eneatipo no son, sorprendentemente, iguales.
La TR propone que las categorías diagnósticas no son reales ni deben ser objeto de escrutinio clínico o científico. Sólo existirían síntomas que, mediante conexiones causales entre ellos, van configurando redes de síntomas. El objetivo de la TR no es analizar, o llegar a diagnosticar, ninguna entidad subyacente sino encontrar patrones de síntomas que covaríen dinámicamente. .En realidad la suposición de que existe una entidad subyacente generadora de sintomas es una idea que prevalece en el quehacer psiquiátrico y clínico en general, pero lo cierto es es que nuestras clasificaciones categoriales no son correctas.
Por ejemplo si una persona consulta por tristeza, dificultad para dormir, fatiga y anhedonia diremos que sufre un trastorno afectivo mayor, lo cual nos lleva al modelo médico y a una supuesta creencia en la existencia de una entidad que desde algún lugar produce síntomas que identificamos como típicos de ese trastorno pero en realidad el argumento es tautológico. ¿Si no puede dormir porque tengo una depresión qué causa mi depresión?¿O mi depresión lo explica todo?.
Lo cierto es que usted puede padecer insomnio por una diversidad de cirunstancias, asi muchas enfermedades fisicas y psiquicas tienen en común este desagradable síntoma. La ansiedad (el TAG) y la depresión son de hecho dos enfermedades comórbidas (comparten muchos sintomas), como también sucede en la depresión y el TOC o en la anorexia y la bulimia o en la esquizofrenia y la depresión.
En la teoría de redes aplicada a la psicopatología nuestra lectura seria otra:
Llegaríamos a la conclusión de que existen síntomas co-ocurrentes con una frecuencia llamativa por ejemplo la obsesión por la limpieza y el lavado de manos, o la ansiedad y la depresión, la preocupación y el insomnio. Existen pues nodos centrales, es decir síntomas que tienen mucho peso y lo tienen porque tienen muchas entradas y salidas, es decir tienen muchas aristas y por tanto muchos enlaces a otros síntomas y rutas distintas.
En psicopatología se trataria de una alternativa radical a los sistemas diagnósticos., pero hasta la publicación del DSM-III no se afrontó este problema en las clasificaciones diagnósticas oficiales (Vázquez, 1990a).. Desde un punto de vista práctico, parecía evidente que efectuar diagnósticos tomando en cuenta síntomas y signos específicos podría ser un modo eficaz para el diagnóstico, lo que se confirmaba a través de la mejora de los datos de fiabilidad diagnóstica que se lograban con estos nuevos sistemas (Kendler, 2009; Kendell y Jablensky, 2003).
Pero las promesas del DSM-III (1980) y sus sucesores fueron incumplidas en buena medida. Los sistemas diagnósticos vigentes siguen siendo conceptual y metodológicamente insuficientes (véase tabla 1) y conllevan algunos problemas intrínsecos que parecen difíciles de resolver. Clasificar la realidad en términos de agrupaciones de síntomas no está guiado por teorías y datos sino por opiniones de expertos que siguen viejas tradiciones de clasificación inspiradas por las apariencias observables (es decir, los síntomas). Y, para añadir más fuego a la crisis, como ya hemos expuesto anteriormente (Vázquez, Sánchez y Romero, 2014) los datos sobre la fiabilidad del DSM-5 no mejoran los de sus predecesores sino que, en varios trastornos, incluso los empeoran (Regier et al., 2013)
La TR parte de unos supuestos diferentes y en este sentido no es una continuidad con el modo de pensar psicopatológico categorial. Estos son algunos de los elementos más destacables, y en cierto modo rupturista, de la TR:1.
Marco teórico no esencialista.
Los síntomas o elementos de la red no son expresión de un trastorno subyacente común sino que tienen una naturaleza e identidad propias. Por lo tanto, ni «pertenecen» ni son expresión de ninguna categoría superior, ni tampoco «contribuyen» (como sugieren las técnicas de análisis factorial) a una categoría latente (Schmittmann et al., 2013). La idea esencialista de descubrir y describir categorías por detrás de síntomas o conductas no sólo pertenece al pensamiento no-sológico categorial, Por ejemplo, considerar que determinados factores como el Neuroticismo causan la emergencia de ciertos problemas (ej.: emocionalidad negativa), es habitual en los enfoques teóricos y psicométricos. Una perspectiva alternativa, dentro del espíritu de la TR, sería considerar que esos elementos que se toman como indicadores de un constructo latente pasen a ser considerados entidades causales autónomas (Schmittmann et al., 2013; MacNally, 2017). Respecto a la heterogeneidad diagnóstica, la TR admite que hay variaciones individuales en los patrones de síntomas pero no se considera que dichas variaciones sean diferentes aspectos de una misma entidad subyacente.
Lo que se plantea desde la TR es que las variaciones serían configuraciones causales diferentes de un mismo grupo de síntomas (Hofmann et al., 2016).
2. Perspectiva dinámica.
Es posible que la aparición o activación de algunos síntomas se produzcan por la activación anterior de algún otro, generándose así cascadas causales de síntomas. Esta perspectiva dinámica, como han resaltado los teóricos de la TR (Barabasi, 2011), es también un modo diferente al modo estático de considerar los síntomas en los sistemas categoriales. Sin duda, esta visión es muy próxima a la que los clínicos de orientación más conductual han enfatizado sobre el análisis funcional de los Teoría de redes en psicopatología pero en cualquier caso esta es la perspectiva propia de la TR.
3. Fundamentación matemática.
Otra peculiaridad de la TR es que las redes se describen y representan en base a algoritmos matemáticos que permiten descubrir y visualizar patrones de asociación que serían difíciles de identificar con otros métodos.
Una vez que ya conocemos la teoría de redes aplicada a la psicopatología, un campo emergente en la investigación ya estamos en condiciones de aplicarla al eneagrama que no trabaja con síntomas sino con emociones, cogniciones y valores como ya hemos visto con anterioridad.
Bibliografía.-
Carmelo Vazquez y Pablo Roca: (2017) Teoria de redes en psicopatologia:una alternativa radical a los sistemas diagnósticos,